Zgjidh [(sqrt{3})^2-2*(1/2)^2-3/4*(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2]

$$[ ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } \times ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ]$$

Vlerëso

$$-\frac{13}{3}\approx -4.333333333$$

Hapat e zgjidhjes

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Llogarit \frac{1}{2} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{4}.

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Shumëzo 2 me \frac{1}{4} për të marrë \frac{1}{2}.

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Zbrit \frac{1}{2} nga 3 për të marrë \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Shumëzo \frac{3}{4} me 2 për të marrë \frac{3}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Zbrit \frac{3}{2} nga \frac{5}{2} për të marrë 1.

$$1-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{2\sqrt{3}}{3} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$1-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Shpreh 4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} si një thyesë të vetme.

$$1-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Zhvillo \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$1-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$1-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$1-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

Shumëzo 4 me 12 për të marrë 48.

$$1-\frac{48}{3^{2}}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$1-\frac{48}{9}$$

Thjeshto thyesën \frac{48}{9} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$1-\frac{16}{3}$$

Zbrit \frac{16}{3} nga 1 për të marrë -\frac{13}{3}.

$$-\frac{13}{3}$$

Faktorizo

$$-\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} = -4.333333333333333$$