Zgjidh [(sqrt{2})^{2}*(2/sqrt{3})^2][(1/2)^2+4*1^2-2^2]

$$[ ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ] [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 4 \times 1 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } ]$$

Vlerëso

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Hapat e zgjidhjes

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$2\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Për ta ngritur \frac{2\sqrt{3}}{3} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Llogarit \frac{1}{2} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Llogarit 1 në fuqi të 2 dhe merr 1.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1-2^{2}\right)$$

Shumëzo 4 me 1 për të marrë 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4-2^{2}\right)$$

Shto \frac{1}{4} dhe 4 për të marrë \frac{17}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-2^{2}\right)$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-4\right)$$

Zbrit 4 nga \frac{17}{4} për të marrë \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times \frac{1}{4}$$

Shumëzo 2 me \frac{1}{4} për të marrë \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Zhvillo \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3}{3^{2}}$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{3^{2}}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{9}$$

Thjeshto thyesën \frac{12}{9} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}$$

Shumëzo \frac{1}{2} me \frac{4}{3} për të marrë \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}$$

Faktorizo

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$