Zgjidh =x^2-9x+1

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

Faktorizo

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+1=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

Mblidh 81 me -4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

E kundërta e -9 është 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} kur ± është plus. Mblidh 9 me \sqrt{77}.

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{77} nga 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{9+\sqrt{77}}{2} për x_{1} dhe \frac{9-\sqrt{77}}{2} për x_{2}.

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-9x+1$$