Zgjidh =36a^2-15a

$$= 36 a ^ { 2 } - 15 a$$

Faktorizo

$$3a\left(12a-5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 3.

$$3\left(12a^{2}-5a\right)$$

Merr parasysh 12a^{2}-5a. Faktorizo a.

$$a\left(12a-5\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$3a\left(12a-5\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$36a^{2}-15a=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 36}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-15\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 36}$$

E kundërta e -15 është 15.

$$a=\frac{15±15}{2\times 36}$$

Shumëzo 2 herë 36.

$$a=\frac{15±15}{72}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{15±15}{72} kur ± është plus. Mblidh 15 me 15.

$$a=\frac{30}{72}$$

Thjeshto thyesën \frac{30}{72} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$a=\frac{5}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{15±15}{72} kur ± është minus. Zbrit 15 nga 15.

$$a=\frac{0}{72}$$

Pjesëto 0 me 72.

$$a=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{5}{12} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$36a^{2}-15a=36\left(a-\frac{5}{12}\right)a$$

Zbrit \frac{5}{12} nga a duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$36a^{2}-15a=36\times \frac{12a-5}{12}a$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 12 në 36 dhe 12.

$$36a^{2}-15a=3\left(12a-5\right)a$$

Vlerëso

$$3a\left(12a-5\right)$$