Zgjidh =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Faktorizo

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo -4 herë -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 12 herë -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Mblidh 64 me -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

E kundërta e -8 është 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 2 herë -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} kur ± është plus. Mblidh 8 me 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Pjesëto 8+2\sqrt{7} me -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{7} nga 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Pjesëto 8-2\sqrt{7} me -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-4-\sqrt{7}}{3} për x_{1} dhe \frac{-4+\sqrt{7}}{3} për x_{2}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Vlerëso

$$-3x^{2}-8x-3$$