Zgjidh =(x)(2)(x^2+1)(2x)+(x^2+1)^2(1)

$$= ( x ) ( 2 ) ( x ^ { 2 } + 1 ) ( 2 x ) + ( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } ( 1 )$$

Vlerëso

$$\left(5x^{2}+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}\times 2\left(x^{2}+1\right)\times 2+\left(x^{2}+1\right)^{2}\times 1$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{2}\times 4\left(x^{2}+1\right)+\left(x^{2}+1\right)^{2}\times 1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}\times 4 me x^{2}+1.

$$4x^{4}+x^{2}\times 4+\left(x^{2}+1\right)^{2}\times 1$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$4x^{4}+x^{2}\times 4+\left(\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1\right)\times 1$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$4x^{4}+x^{2}\times 4+\left(x^{4}+2x^{2}+1\right)\times 1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{4}+2x^{2}+1 me 1.

$$4x^{4}+x^{2}\times 4+x^{4}+2x^{2}+1$$

Kombino 4x^{4} dhe x^{4} për të marrë 5x^{4}.

$$5x^{4}+x^{2}\times 4+2x^{2}+1$$

Kombino x^{2}\times 4 dhe 2x^{2} për të marrë 6x^{2}.

$$5x^{4}+6x^{2}+1$$

Zhvillo

$$5x^{4}+6x^{2}+1$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}\times 2\left(x^{2}+1\right)\times 2+\left(x^{2}+1\right)^{2}\times 1$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{2}\times 4\left(x^{2}+1\right)+\left(x^{2}+1\right)^{2}\times 1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}\times 4 me x^{2}+1.

$$4x^{4}+x^{2}\times 4+\left(x^{2}+1\right)^{2}\times 1$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$4x^{4}+x^{2}\times 4+\left(\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1\right)\times 1$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$4x^{4}+x^{2}\times 4+\left(x^{4}+2x^{2}+1\right)\times 1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{4}+2x^{2}+1 me 1.

$$4x^{4}+x^{2}\times 4+x^{4}+2x^{2}+1$$

Kombino 4x^{4} dhe x^{4} për të marrë 5x^{4}.

$$5x^{4}+x^{2}\times 4+2x^{2}+1$$

Kombino x^{2}\times 4 dhe 2x^{2} për të marrë 6x^{2}.

$$5x^{4}+6x^{2}+1$$