Zgjidh =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1.603612445$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{2}{5}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Kombino 3\sqrt{5} dhe -4\sqrt{5} për të marrë -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo \sqrt{5} herë \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Meqenëse \frac{\sqrt{10}}{5} dhe \frac{5\sqrt{5}}{5} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$