Zgjidh =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

Vlerëso

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0.000000489$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 786 me 408 për të marrë 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Thjeshto thyesën \frac{320688}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Konverto 32585 në thyesën \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Meqenëse \frac{162925}{5} dhe \frac{160344}{5} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Zbrit 160344 nga 162925 për të marrë 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Llogarit 786 në fuqi të 2 dhe merr 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Thjeshto thyesën \frac{617796}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Shpreh 62280\times \frac{308898}{5} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Shumëzo 62280 me 308898 për të marrë 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Pjesëto 19238167440 me 5 për të marrë 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Shumëzo 3847633488 me 17412 për të marrë 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Llogarit 408 në fuqi të 2 dhe merr 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

Thjeshto thyesën \frac{166464}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Shpreh 66994994293056\times \frac{83232}{5} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

Shumëzo 66994994293056 me 83232 për të marrë 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

Faktorizo 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. Gjej rrënjën katrore të 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{1506138} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

Pjesëto \frac{2581}{5} me \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} duke shumëzuar \frac{2581}{5} me të anasjelltën e \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

Thjeshto 5 në numërues dhe emërues.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{7530690} është 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

Shumëzo 1924128 me 7530690 për të marrë 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$