Zgjidh =(1+i)^2+3(1-i)/2+i

$$= \frac { ( 1 + i ) ^ { 2 } + 3 ( 1 - i ) } { 2 + i }$$

Vlerëso

$$1-i$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 1+i në fuqi të 2 dhe merr 2i.

$$\frac{2i+3\left(1-i\right)}{2+i}$$

Shumëzo 3 me 1-i për të marrë 3-3i.

$$\frac{2i+\left(3-3i\right)}{2+i}$$

Shto 2i dhe 3-3i për të marrë 3-i.

$$\frac{3-i}{2+i}$$

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 2-i.

$$\frac{\left(3-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Bëj shumëzimet në \frac{\left(3-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}.

$$\frac{5-5i}{5}$$

Pjesëto 5-5i me 5 për të marrë 1-i.

$$1-i$$

Pjesa reale

$$1$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 1+i në fuqi të 2 dhe merr 2i.

$$Re(\frac{2i+3\left(1-i\right)}{2+i})$$

Shumëzo 3 me 1-i për të marrë 3-3i.

$$Re(\frac{2i+\left(3-3i\right)}{2+i})$$

Shto 2i dhe 3-3i për të marrë 3-i.

$$Re(\frac{3-i}{2+i})$$

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{3-i}{2+i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 2-i.

$$Re(\frac{\left(3-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Bëj shumëzimet në \frac{\left(3-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}.

$$Re(\frac{5-5i}{5})$$

Pjesëto 5-5i me 5 për të marrë 1-i.

$$Re(1-i)$$

Pjesa e vërtetë e 1-i është 1.

$$1$$