Zgjidh =[6(x-1/4)]^2-[8(x-5/4)]^2

$$= [ 6 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ] ^ { 2 } - [ 8 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ] ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6 me x-\frac{1}{4}.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8 me x-\frac{5}{4}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(8x-10\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 64x^{2}-160x+100, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Kombino 36x^{2} dhe -64x^{2} për të marrë -28x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Kombino -18x dhe 160x për të marrë 142x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Zbrit 100 nga \frac{9}{4} për të marrë -\frac{391}{4}.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Zhvillo

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6 me x-\frac{1}{4}.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8 me x-\frac{5}{4}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(8x-10\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 64x^{2}-160x+100, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Kombino 36x^{2} dhe -64x^{2} për të marrë -28x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Kombino -18x dhe 160x për të marrë 142x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Zbrit 100 nga \frac{9}{4} për të marrë -\frac{391}{4}.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$