Rešite d/dz(z+3/2z-4)

$$\frac { d } { d z } ( \frac{z+3}{2z-4} )$$

Ovrednoti

$$-\frac{5}{2\left(z-2\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(2z^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{1}+3)-\left(z^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(2z^{1}-4)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2z^{1}-4\right)z^{1-1}-\left(z^{1}+3\right)\times 2z^{1-1}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(2z^{1}-4\right)z^{0}-\left(z^{1}+3\right)\times 2z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{2z^{1}z^{0}-4z^{0}-\left(z^{1}\times 2z^{0}+3\times 2z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{2z^{1}-4z^{0}-\left(2z^{1}+3\times 2z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{2z^{1}-4z^{0}-\left(2z^{1}+6z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Odstranite nepotrebne oklepaje.

$$\frac{2z^{1}-4z^{0}-2z^{1}-6z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(2-2\right)z^{1}+\left(-4-6\right)z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Odštejte 2 od 2 in 6 od -4.

$$\frac{-10z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-10z^{0}}{\left(2z-4\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{-10}{\left(2z-4\right)^{2}}$$

Odvajajte w.r.t. z

$$\frac{5}{\left(z-2\right)^{3}}$$