Derivovať podľa x
-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}
Vyhodnotiť
\frac{1}{\sin(x)}
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})
Použite definíciu kosekansu.
\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.
-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
Derivát konštanty 1 je 0 a derivát sin(x) je cos(x).
\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}
Zapíšte podiel ako výsledný súčin dvoch podielov.
\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}
Použite definíciu kosekansu.
\left(-\csc(x)\right)\cot(x)
Použitie definíciu kotangensu.