Vyriešiť r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)

$$r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)$$

Vyhodnotiť

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie r a r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Skombinovaním r^{2} a -2r^{2} získate -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Skombinovaním rs a rs získate 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie s a s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu s^{2}-3sr, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Skombinovaním 2rs a 3sr získate 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Rozšíriť

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie r a r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Skombinovaním r^{2} a -2r^{2} získate -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Skombinovaním rs a rs získate 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie s a s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu s^{2}-3sr, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Skombinovaním 2rs a 3sr získate 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$