Vyriešiť z=x-5xy

$$z=x-5xy$$

Riešenie pre x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{z}{1-5y}\text{, }&y\neq \frac{1}{5}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=\frac{1}{5}\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x-5xy=z$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(1-5y\right)x=z$$

Vydeľte obe strany hodnotou 1-5y.

$$\frac{\left(1-5y\right)x}{1-5y}=\frac{z}{1-5y}$$

Delenie číslom 1-5y ruší násobenie číslom 1-5y.

$$x=\frac{z}{1-5y}$$

Riešenie pre y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{z}{5x}+\frac{1}{5}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x-5xy=z$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$-5xy=z-x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-5x\right)y=z-x$$

Vydeľte obe strany hodnotou -5x.

$$\frac{\left(-5x\right)y}{-5x}=\frac{z-x}{-5x}$$

Delenie číslom -5x ruší násobenie číslom -5x.

$$y=\frac{z-x}{-5x}$$

Vydeľte číslo z-x číslom -5x.

$$y=-\frac{z}{5x}+\frac{1}{5}$$