Vyriešiť z=2(x+3)^2-5

$$z = 2 ( x + 3 ) ^ { 2 } - 5$$

Riešenie pre z

$$z=2\left(x+3\right)^{2}-5$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x+3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$z=2\left(x^{2}+6x+9\right)-5$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x^{2}+6x+9.

$$z=2x^{2}+12x+18-5$$

Odčítajte 5 z 18 a dostanete 13.

$$z=2x^{2}+12x+13$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2z+10}}{2}-3$$

$$x=\frac{\sqrt{2z+10}}{2}-3$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{\sqrt{2z+10}}{2}-3$$

$$x=\frac{\sqrt{2z+10}}{2}-3\text{, }z\geq -5$$