Vyriešiť z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Riešenie pre z

$$z=1-3i$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Čitateľa aj menovateľa pre \frac{4-2i}{1+i} vynásobte komplexne združeným číslom menovateľa 1-i.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Podľa definície je i^{2} -1. Vypočítajte menovateľ.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Vynásobte komplexné čísla 4-2i a 1-i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Vynásobiť vo výraze 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 4-2+\left(-4-2\right)i.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Vydeľte číslo 2-6i číslom 2 a dostanete 1-3i.

$$z=1-3i$$

Priradiť z

$$z≔1-3i$$