Vyriešiť z=frac{3sqrt{3}-3i}{2sqrt{3}i}

$$z = \frac { 3 \sqrt { 3 } - 3 i } { 2 \sqrt { 3 } i }$$

Riešenie pre z

$$z=-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{3}{2}i\approx -0,866025404-1,5i$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Preveďte menovateľa \frac{3\sqrt{3}-3i}{2i\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$z=\frac{\left(3\sqrt{3}-3i\right)\sqrt{3}}{2i\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$z=\frac{\left(3\sqrt{3}-3i\right)\sqrt{3}}{2i\times 3}$$

Vynásobením 2i a 3 získate 6i.

$$z=\frac{\left(3\sqrt{3}-3i\right)\sqrt{3}}{6i}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3\sqrt{3}-3i a \sqrt{3}.

$$z=\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3i\sqrt{3}}{6i}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$z=\frac{3\times 3-3i\sqrt{3}}{6i}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$z=\frac{9-3i\sqrt{3}}{6i}$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 9-3i\sqrt{3} číslom 6i a dostanete \frac{9}{6i}+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}.

$$z=\frac{9}{6i}+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}$$

Vynásobiť čitateľa a menovateľa pre \frac{9}{6i} imaginárnou jednotkou i.

$$z=\frac{9i}{6i^{2}}+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}$$

Podľa definície je i^{2} -1. Vypočítajte menovateľ.

$$z=\frac{9i}{-6}+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}$$

Vydeľte číslo 9i číslom -6 a dostanete -\frac{3}{2}i.

$$z=-\frac{3}{2}i+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}$$

Vydeľte číslo -3i\sqrt{3} číslom 6i a dostanete -\frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$z=-\frac{3}{2}i-\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

Priradiť z

$$z≔-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{3}{2}i$$