Vyriešiť y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vypočítajte 6 ako mocninu čísla 10 a dostanete 1000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Vynásobením 996 a 1000000 získate 996000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Rozložte 996000000=2000^{2}\times 249 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2000^{2}\times 249} ako súčin štvorca korene \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2000^{2}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Preveďte menovateľa \frac{2500}{2000\sqrt{249}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{249}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Druhá mocnina \sqrt{249} je 249.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Vykráťte 500 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

Vynásobením 4 a 249 získate 996.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4x a 1-\frac{5\sqrt{249}}{996}.

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 996 v 4 a 996.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

Vyjadriť \frac{5\sqrt{249}}{-249}x vo formáte jediného zlomku.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

Pridať položku 1 na obidve snímky.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou -249.

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

Vydeľte obe strany hodnotou -996+5\sqrt{249}.

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Delenie číslom -996+5\sqrt{249} ruší násobenie číslom -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Vydeľte číslo -249y-249 číslom -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$