Vyriešiť y=5x-1/4x+2

$$y= \frac{ 5x-1 }{ 4x+2 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}$$

$$y\neq \frac{5}{4}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať -\frac{1}{2}, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou 2\left(2x+1\right).

$$y\times 2\left(2x+1\right)=5x-1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y\times 2 a 2x+1.

$$4xy+y\times 2=5x-1$$

Odčítajte 5x z oboch strán.

$$4xy+y\times 2-5x=-1$$

Odčítajte y\times 2 z oboch strán.

$$4xy-5x=-1-y\times 2$$

Vynásobením -1 a 2 získate -2.

$$4xy-5x=-1-2y$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(4y-5\right)x=-1-2y$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(4y-5\right)x=-2y-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4y-5.

$$\frac{\left(4y-5\right)x}{4y-5}=\frac{-2y-1}{4y-5}$$

Delenie číslom 4y-5 ruší násobenie číslom 4y-5.

$$x=\frac{-2y-1}{4y-5}$$

Vydeľte číslo -1-2y číslom 4y-5.

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}$$

Premenná x sa nemôže rovnať -\frac{1}{2}.

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}\text{, }x\neq -\frac{1}{2}$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{1-5x}{2\left(2x+1\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$