Vyriešiť y=1/5left(x+5right)^2-1

$$y= \frac{ 1 }{ 5 } { \left(x+5 \right) }^{ 2 } -1$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{\left(x+5\right)^{2}-5}{5}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x+5\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$y=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{5} a x^{2}+10x+25.

$$y=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

Odčítajte 1 z 5 a dostanete 4.

$$y=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\sqrt{5\left(y+1\right)}-5$$

$$x=\sqrt{5\left(y+1\right)}-5$$

Riešenie pre x

$$x=-\sqrt{5\left(y+1\right)}-5$$

$$x=\sqrt{5\left(y+1\right)}-5\text{, }y\geq -1$$