Vyriešiť y=1/2sqrt{x-1}

$$y= \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ x-1 }$$

Riešenie pre x

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

Kroky na riešenie rovníc s odmocninami

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

Vynásobte obe strany hodnotou 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Delenie číslom \frac{1}{2} ruší násobenie číslom \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Vydeľte číslo y zlomkom \frac{1}{2} tak, že číslo y vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=2y$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$x-1=4y^{2}$$

Prirátajte 1 ku obom stranám rovnice.

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Výsledkom odčítania čísla -1 od seba samého bude 0.

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Odčítajte číslo -1 od čísla 4y^{2}.

$$x=4y^{2}+1$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$