Vyriešiť ysiny=xy

$$y \sin y = x y$$

Riešenie pre x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\sin(y)\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$xy=y\sin(y)$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$yx=y\sin(y)$$

Vydeľte obe strany hodnotou y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y\sin(y)}{y}$$

Delenie číslom y ruší násobenie číslom y.

$$x=\frac{y\sin(y)}{y}$$

Vydeľte číslo y\sin(y) číslom y.

$$x=\sin(y)$$

Riešenie pre y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=-\arcsin(x)+2\pi n_{1}+\pi \text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{; }y=\arcsin(x)+2\pi n_{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&|x|\leq 1\end{matrix}\right,$$