Vyriešiť yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2}

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$12000y$$

Postup riešenia

Vykráťte \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla -2 a dostanete 16.

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

Vynásobením 6 a 16 získate 96.

$$y\times 96\times 5^{3}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 5 a dostanete 125.

$$y\times 96\times 125$$

Vynásobením 96 a 125 získate 12000.

$$y\times 12000$$

Derivovať podľa y

$$12000$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vykráťte \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla -2 a dostanete 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

Vynásobením 6 a 16 získate 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 5 a dostanete 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

Vynásobením 96 a 125 získate 12000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$12000y^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$12000y^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$12000\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$12000$$