Vyriešiť y^5-16y

$$y ^ { 5 } - 16 y$$

Rozložiť na faktory

$$y\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte y.

$$y\left(y^{4}-16\right)$$

Zvážte y^{4}-16. Zapíšte y^{4}-16 ako výraz \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Zvážte y^{2}-4. Zapíšte y^{2}-4 ako výraz y^{2}-2^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom y^{2}+4 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$y\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Vyhodnotiť

$$y\left(y^{4}-16\right)$$