Vyriešiť y^5*y^4

$$y ^ { 5 } \cdot y ^ { 4 }$$

Derivovať podľa y

$$9y^{8}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})+y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$y^{5}\times 4y^{4-1}+y^{4}\times 5y^{5-1}$$

Zjednodušte.

$$y^{5}\times 4y^{3}+y^{4}\times 5y^{4}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$4y^{5+3}+5y^{4+4}$$

Zjednodušte.

$$4y^{8}+5y^{8}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\left(4+5\right)y^{8}$$

Prirátajte 4 ku 5.

$$9y^{8}$$

Vyhodnotiť

$$y^{9}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 5 a 4 dostanete 9.

$$y^{9}$$