Vyriešiť y^3-5y^2-y+5

$$y ^ { 3 } - 5 y ^ { 2 } - y + 5$$

Rozložiť na faktory

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Postup riešenia

Umožňuje zoskupiť y^{3}-5y^{2}-y+5=\left(y^{3}-5y^{2}\right)+\left(-y+5\right) a y^{2} v prvej skupine a -1.

$$y^{2}\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

Vyberte spoločný člen y-5 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$

Zvážte y^{2}-1. Zapíšte y^{2}-1 ako výraz y^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$