Vyriešiť y^2-3y^2=4

$$y ^ { 2 } - 3 y ^ { 2 } = 4$$

Riešenie pre y

$$y=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$y=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Skombinovaním y^{2} a -3y^{2} získate -2y^{2}.

$$-2y^{2}=4$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$y^{2}=\frac{4}{-2}$$

Vydeľte číslo 4 číslom -2 a dostanete -2.

$$y^{2}=-2$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$y=\sqrt{2}i y=-\sqrt{2}i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním y^{2} a -3y^{2} získate -2y^{2}.

$$-2y^{2}=4$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$-2y^{2}-4=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -2 za a, 0 za b a -4 za c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-4\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-4\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -2.

$$y=\frac{0±\sqrt{8\left(-4\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslom -4.

$$y=\frac{0±\sqrt{-32}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -32.

$$y=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$y=\frac{0±4\sqrt{2}i}{-4}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{0±4\sqrt{2}i}{-4}, keď ± je plus.

$$y=-\sqrt{2}i$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{0±4\sqrt{2}i}{-4}, keď ± je mínus.

$$y=\sqrt{2}i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$y=-\sqrt{2}i y=\sqrt{2}i$$