Vyriešiť y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Riešenie pre y

$$y=18$$

$$y=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Odčítajte 18y z oboch strán.

$$y^{2}-18y=0$$

Vyčleňte y.

$$y\left(y-18\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte y=0 a y-18=0.

$$y=0 y=18$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 18y z oboch strán.

$$y^{2}-18y=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -18 za b a 0 za c.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-18\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

Opak čísla -18 je 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{18±18}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 18 ku 18.

$$y=\frac{36}{2}$$

Vydeľte číslo 36 číslom 2.

$$y=18$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{18±18}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 18 od čísla 18.

$$y=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$y=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$y=18 y=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Odčítajte 18y z oboch strán.

$$y^{2}-18y=0$$

Číslo -18, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -9. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -9. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Umocnite číslo -9.

$$y^{2}-18y+81=81$$

Rozložte y^{2}-18y+81 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Zjednodušte.

$$y-9=9 y-9=-9$$

Prirátajte 9 ku obom stranám rovnice.

$$y=18 y=0$$