Vyriešiť y^2=2/3(x-1)

$$y ^ { 2 } = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{3y^{2}}{2}+1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{2}{3} a x-1.

$$y^{2}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=y^{2}$$

Pridať položku \frac{2}{3} na obidve snímky.

$$\frac{2}{3}x=y^{2}+\frac{2}{3}$$

Vydeľte obe strany rovnice hodnotou \frac{2}{3}, čo je to isté ako pri vynásobení oboch strán prevráteným zlomkom.

$$\frac{\frac{2}{3}x}{\frac{2}{3}}=\frac{y^{2}+\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$$

Delenie číslom \frac{2}{3} ruší násobenie číslom \frac{2}{3}.

$$x=\frac{y^{2}+\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$$

Vydeľte číslo y^{2}+\frac{2}{3} zlomkom \frac{2}{3} tak, že číslo y^{2}+\frac{2}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2}{3}.

$$x=\frac{3y^{2}}{2}+1$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

$$y=\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

$$y=-\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}\text{, }x\geq 1$$