Vyriešiť y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Rozložiť na faktory

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

Prirátajte 25 ku 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -5 ku \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{53} od čísla -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-5+\sqrt{53}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-5-\sqrt{53}}{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$y^{2}+5y-7$$