Skočiť na hlavný obsah
Rozložiť na faktory
Tick mark Image
Vyhodnotiť
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

a+b=5 ab=1\left(-24\right)=-24
Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru y^{2}+ay+by-24. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém, ktorý sa má vyriešiť.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Keďže ab je záporná, a a b majú opačné znaky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-3 b=8
Riešením je dvojica, ktorá poskytuje súčet 5.
\left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right)
Zapíšte y^{2}+5y-24 ako výraz \left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right).
y\left(y-3\right)+8\left(y-3\right)
Vyčleňte y v prvej a 8 v druhej skupine.
\left(y-3\right)\left(y+8\right)
Vyberte spoločný člen y-3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
y^{2}+5y-24=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}
Umocnite číslo 5.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -24.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}
Prirátajte 25 ku 96.
y=\frac{-5±11}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 121.
y=\frac{6}{2}
Vyriešte rovnicu y=\frac{-5±11}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -5 ku 11.
y=3
Vydeľte číslo 6 číslom 2.
y=-\frac{16}{2}
Vyriešte rovnicu y=\frac{-5±11}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 11 od čísla -5.
y=-8
Vydeľte číslo -16 číslom 2.
y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y-\left(-8\right)\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 3 a za x_{2} dosaďte -8.
y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y+8\right)
Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.