Vyriešiť y^2+3y-21

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

Rozložiť na faktory

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+3y-21=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 3.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -21.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

Prirátajte 9 ku 84.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -3 ku \sqrt{93}.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{93} od čísla -3.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-3+\sqrt{93}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-3-\sqrt{93}}{2}.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$y^{2}+3y-21$$