Vyriešiť y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Rozložiť na faktory

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Umocnite číslo 17.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Prirátajte 289 ku -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -17 ku \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{269} od čísla -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-17+\sqrt{269}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-17-\sqrt{269}}{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$y^{2}+17y+5$$