Vyriešiť y^10*y^5

$$y ^ { 10 } \cdot y ^ { 5 }$$

Derivovať podľa y

$$15y^{14}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$y^{10}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})+y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{10})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$y^{10}\times 5y^{5-1}+y^{5}\times 10y^{10-1}$$

Zjednodušte.

$$y^{10}\times 5y^{4}+y^{5}\times 10y^{9}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$5y^{10+4}+10y^{5+9}$$

Zjednodušte.

$$5y^{14}+10y^{14}$$

Vyhodnotiť

$$y^{15}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 10 a 5 dostanete 15.

$$y^{15}$$