Vyriešiť y^prime+ty=t

$$y ^ { \prime } + t y = t$$

Riešenie pre t

$$\left\{\begin{matrix}t=0\text{, }&y\neq 1\\t\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte t z oboch strán.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+ty-t=0$$

Odčítajte \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$ty-t=-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce t.

$$\left(y-1\right)t=-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(y-1\right)t=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom y-1.

$$t=0$$

Riešenie pre x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=1\text{ or }t=0$$