Vyriešiť y=x^2+10x+3a+1

$$y = x ^ { 2 } + 10 x + 3 a + 1$$

Riešenie pre a

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{2}+10x+3a+1=y$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$10x+3a+1=y-x^{2}$$

Odčítajte 10x z oboch strán.

$$3a+1=y-x^{2}-10x$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$3a=y-x^{2}-10x-1$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$3a=-x^{2}-10x+y-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$\frac{3a}{3}=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

Delenie číslom 3 ruší násobenie číslom 3.

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5\text{, }y\geq -\left(24-3a\right)$$