Vyriešiť y=x^2+(a-3)x+a-4

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie a-3 a x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Pridať položku 3x na obidve snímky.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Pridať položku 4 na obidve snímky.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Delenie číslom x+1 ruší násobenie číslom x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Riešenie pre a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie a-3 a x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Pridať položku 3x na obidve snímky.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Pridať položku 4 na obidve snímky.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Delenie číslom x+1 ruší násobenie číslom x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$