Vyriešiť y=f^-1(x)

$$y = f ^ { - 1 } ( x )$$

Riešenie pre f

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{x}{y}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\f\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$f^{-1}x=y$$

Zmeňte poradie členov.

$$\frac{1}{f}x=y$$

Premenná f sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou f.

$$1x=yf$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$yf=1x$$

Zmeňte poradie členov.

$$fy=x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$yf=x$$

Vydeľte obe strany hodnotou y.

$$\frac{yf}{y}=\frac{x}{y}$$

Delenie číslom y ruší násobenie číslom y.

$$f=\frac{x}{y}$$

Premenná f sa nemôže rovnať 0.

$$f=\frac{x}{y}\text{, }f\neq 0$$

Riešenie pre x

$$x=fy$$

$$f\neq 0$$

Postup riešenia

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$f^{-1}x=y$$

Zmeňte poradie členov.

$$\frac{1}{f}x=y$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou f.

$$1x=yf$$

Zmeňte poradie členov.

$$x=fy$$