Vyriešiť y=4(x-1)^2-4

$$y = 4 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Riešenie pre y

$$y=4x\left(x-2\right)$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y=4\left(x^{2}-2x+1\right)-4$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x^{2}-2x+1.

$$y=4x^{2}-8x+4-4$$

Odčítajte 4 z 4 a dostanete 0.

$$y=4x^{2}-8x$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{y+4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{y+4}}{2}+1$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{\sqrt{y+4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{y+4}}{2}+1\text{, }y\geq -4$$