Vyriešiť y=2(x-1)^2-3

$$y = 2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3$$

Riešenie pre y

$$y=2\left(x-1\right)^{2}-3$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y=2\left(x^{2}-2x+1\right)-3$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x^{2}-2x+1.

$$y=2x^{2}-4x+2-3$$

Odčítajte 3 z 2 a dostanete -1.

$$y=2x^{2}-4x-1$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2y+6}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{2y+6}}{2}+1$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{\sqrt{2y+6}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{2y+6}}{2}+1\text{, }y\geq -3$$