Vyriešiť y=-3(x-1)^2-1

$$y = - 3 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1$$

Riešenie pre y

$$y=-3\left(x-1\right)^{2}-1$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y=-3\left(x^{2}-2x+1\right)-1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a x^{2}-2x+1.

$$y=-3x^{2}+6x-3-1$$

Odčítajte 1 z -3 a dostanete -4.

$$y=-3x^{2}+6x-4$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{-3y-3}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-3y-3}}{3}+1$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{\sqrt{-3y-3}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-3y-3}}{3}+1\text{, }y\leq -1$$