Vyriešiť y=(x-12)^3-10?

$$y = ( x - 12 ) ^ { 3 } - 10 ?$$

Riešenie pre y

$$y=\left(x-12\right)^{3}-10$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-12\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$y=x^{3}-36x^{2}+432x-1728-10$$

Odčítajte 10 z -1728 a dostanete -1738.

$$y=x^{3}-36x^{2}+432x-1738$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\sqrt[3]{y+10}+12$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{y+10}+12$$

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{y+10}+12$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt[3]{y+10}+12$$