Vyriešiť y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Kroky na riešenie rovníc s odmocninami

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Odčítajte hodnotu 2 od oboch strán rovnice.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Výsledkom odčítania čísla 2 od seba samého bude 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Vydeľte číslo \left(y-1\right)^{2}-2 číslom 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

Riešenie pre y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$