Vyriešiť y=y+1/x

$$y = \frac { y + 1 } { x }$$

Riešenie pre x

$$x=1+\frac{1}{y}$$

$$y\neq -1\text{ and }y\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$yx=y+1$$

Vydeľte obe strany hodnotou y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y+1}{y}$$

Delenie číslom y ruší násobenie číslom y.

$$x=\frac{y+1}{y}$$

Vydeľte číslo y+1 číslom y.

$$x=1+\frac{1}{y}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=1+\frac{1}{y}\text{, }x\neq 0$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{1}{x-1}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte \frac{y+1}{x} z oboch strán.

$$y-\frac{y+1}{x}=0$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo y číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{yx}{x}-\frac{y+1}{x}=0$$

Keďže \frac{yx}{x} a \frac{y+1}{x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{yx-\left(y+1\right)}{x}=0$$

Vynásobiť vo výraze yx-\left(y+1\right).

$$\frac{yx-y-1}{x}=0$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$yx-y-1=0$$

Pridať položku 1 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$yx-y=1$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(x-1\right)y=1$$

Vydeľte obe strany hodnotou x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1}{x-1}$$

Delenie číslom x-1 ruší násobenie číslom x-1.

$$y=\frac{1}{x-1}$$