Vyriešiť y=xy/1+x+y=

$$y = \frac { x y } { 1 + x } + y =$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo y číslom \frac{1+x}{1+x}.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Keďže \frac{xy}{1+x} a \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Vynásobiť vo výraze xy+y\left(1+x\right).

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze xy+y+xy.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

Odčítajte \frac{2xy+y}{1+x} z oboch strán.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo y číslom \frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Keďže \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} a \frac{2xy+y}{1+x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

Vynásobiť vo výraze y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

Zlúčte podobné členy vo výraze y+xy-2yx-y.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou x+1.

$$-xy=0$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-x\right)y=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom -x.

$$y=0$$

Riešenie pre x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq -1\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať -1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x+1.

$$y\left(x+1\right)=xy+\left(x+1\right)y$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y a x+1.

$$yx+y=xy+\left(x+1\right)y$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+1 a y.

$$yx+y=xy+xy+y$$

Skombinovaním xy a xy získate 2xy.

$$yx+y=2xy+y$$

Odčítajte 2xy z oboch strán.

$$yx+y-2xy=y$$

Skombinovaním yx a -2xy získate -yx.

$$-yx+y=y$$

Odčítajte y z oboch strán.

$$-yx=y-y$$

Skombinovaním y a -y získate 0.

$$-yx=0$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-y\right)x=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom -y.

$$x=0$$

Riešenie pre y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo y číslom \frac{1+x}{1+x}.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Keďže \frac{xy}{1+x} a \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Vynásobiť vo výraze xy+y\left(1+x\right).

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze xy+y+xy.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

Odčítajte \frac{2xy+y}{1+x} z oboch strán.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo y číslom \frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Keďže \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} a \frac{2xy+y}{1+x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

Vynásobiť vo výraze y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

Zlúčte podobné členy vo výraze y+xy-2yx-y.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou x+1.

$$-xy=0$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-x\right)y=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom -x.

$$y=0$$