Vyriešiť y=5pi^3/17-sqrt{2x}

$$y = \frac { 5 \pi ^ { 3 } } { 17 } - \sqrt { 2 x }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

$$y\leq \frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Kroky na riešenie rovníc s odmocninami

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{5\pi ^{3}}{17}-\sqrt{2x}=y$$

Odčítajte \frac{5\pi ^{3}}{17} z oboch strán.

$$-\sqrt{2x}=y-\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou 17.

$$-17\sqrt{2x}=17y-5\pi ^{3}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -17.

$$\frac{-17\sqrt{2x}}{-17}=\frac{17y-5\pi ^{3}}{-17}$$

Delenie číslom -17 ruší násobenie číslom -17.

$$\sqrt{2x}=\frac{17y-5\pi ^{3}}{-17}$$

Vydeľte číslo 17y-5\pi ^{3} číslom -17.

$$\sqrt{2x}=-y+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$2x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{289}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{2\times 289}$$

Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{2\times 289}$$

Vydeľte číslo \frac{\left(-17y+5\pi ^{3}\right)^{2}}{289} číslom 2.

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

Riešenie pre y

$$y=-\sqrt{2x}+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

$$x\geq 0$$