Vyriešiť y=-1/2sqrt{x+2}+4

$$y = \frac { - 1 } { 2 } \sqrt { x + 2 } + 4$$

Riešenie pre x

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$8-2y\geq 0$$

Kroky na riešenie rovníc s odmocninami

Zlomok \frac{-1}{2} možno prepísať do podoby -\frac{1}{2} vyňatím záporného znamienka.

$$y=-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4=y$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}=y-4$$

Vynásobte obe strany hodnotou -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Delenie číslom -\frac{1}{2} ruší násobenie číslom -\frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+2}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Vydeľte číslo y-4 zlomkom -\frac{1}{2} tak, že číslo y-4 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+2}=8-2y$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$x+2=4\left(4-y\right)^{2}$$

Odčítajte hodnotu 2 od oboch strán rovnice.

$$x+2-2=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Výsledkom odčítania čísla 2 od seba samého bude 0.

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$y=4\text{ or }arg(8-2y)<\pi$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

$$x\geq -2$$