Vyriešiť y=sqrt{2x-4}-1

$$y = \sqrt{ 2x-4 } -1$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y+1\geq 0$$

Kroky na riešenie rovníc s odmocninami

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\sqrt{2x-4}-1=y$$

Pridať položku 1 na obidve snímky.

$$\sqrt{2x-4}=y+1$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$2x-4=\left(y+1\right)^{2}$$

Prirátajte 4 ku obom stranám rovnice.

$$2x-4-\left(-4\right)=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Výsledkom odčítania čísla -4 od seba samého bude 0.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Odčítajte číslo -4 od čísla \left(y+1\right)^{2}.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}+4$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

Vydeľte číslo \left(y+1\right)^{2}+4 číslom 2.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}}{2}+2$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

Riešenie pre y

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

$$x\geq 2$$