Vyriešiť y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

Riešenie pre x

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Kroky na riešenie rovníc s odmocninami

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Odčítajte hodnotu 2 od oboch strán rovnice.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

Výsledkom odčítania čísla 2 od seba samého bude 0.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Vynásobte obe strany hodnotou 4.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Delenie číslom \frac{1}{4} ruší násobenie číslom \frac{1}{4}.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Vydeľte číslo y^{2}-2 zlomkom \frac{1}{4} tak, že číslo y^{2}-2 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{4}.

$$x=4y^{2}-8$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$