Vyriešiť xy=z(2-y)

$$xy=z(2-y)$$

Riešenie pre x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{z\left(y-2\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie z a 2-y.

$$xy=2z-zy$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$yx=2z-yz$$

Vydeľte obe strany hodnotou y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{z\left(2-y\right)}{y}$$

Delenie číslom y ruší násobenie číslom y.

$$x=\frac{z\left(2-y\right)}{y}$$

Riešenie pre y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{2z}{x+z}\text{, }&x\neq -z\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie z a 2-y.

$$xy=2z-zy$$

Pridať položku zy na obidve snímky.

$$xy+zy=2z$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(x+z\right)y=2z$$

Vydeľte obe strany hodnotou x+z.

$$\frac{\left(x+z\right)y}{x+z}=\frac{2z}{x+z}$$

Delenie číslom x+z ruší násobenie číslom x+z.

$$y=\frac{2z}{x+z}$$